Задача на переливание “Кофе с молоком”

Задача на переливание “Кофе с молоком”

Эта задача относится к типу “Задачи на переливание“.

Условие задачи.

Человек пил кофе с молоком. Сначала он наливал полную чашку кофе, выпивал некоторую ее часть, затем доверху наливал молоко, выпивал часть смеси, снова наливал молоко доверху и т.д. Каждый раз он выпивал вдвое меньше предыдущего, кроме последнего раза, когда он выпивал чашку до дна. Чего он больше выпил – кофе или молока?

Задача была опубликована в журнале “Математика в школе” в №1 за 1991 год. Ее предложил   известный российский математик  Г.А. Гальперин, известный среди учителей своими трудами “Математические бильярды” и “Московские математические олимпиады”.

На первый взгляд, она кажется достаточно простой и требующей всего лишь несколько арифметических действий.

Напротив, для ее решения потребуются не только умение логически мыслить, но и оперировать со степенями,  выносить общий множитель за скобки, решать задачи на геометрическую прогрессию.

И что самое важное: ответ к этой задаче на переливание можно указать только  условный.

А вы знаете, что монахи-капуцины однажды заметили, что вливая  молочную пену в кофе, на поверхности напитка можно получить  красивые и замысловатые рисунки.

Такой вид искусства стал называться итальянский латте-арт.

P.S. 

Ответ к Задаче на переливание “Кофе с молоком”  опубликован здесь.