Прикладные задачи по математике в 9 классе.
С понятиями математической модели, математическим моделированием и тремя этапами решения прикладных задач учащиеся впервые встречаются с только лишь в 9 классе. До этого времени им тоже приходилось решать подобные задачи, только их больше называли “задачи с практическим содержанием” или “прикладные задачи”.
Приведем примеры прикладных задач по математике при изучении раздела “Элементы прикладной математики” по алгебре в 9 классе.
Прикладные задачи по математике в 9 классе
(средний и достаточный уровень)
Прикладные задачи по математике на русском языке:
- С одного места в одном направлении одновременно стартовали по велотреку два велосипедиста. Один
из них проезжает круг по велотреку за 1 мин., а другой – за 45 сек. Через какое наименьшее время (в минутах) после начала движения велосипедисты снова встретятся в месте старта?
- Один работник может выполнить задание за 30 часов, а другой – за 45 часов. За какое время они выполнят это задание, работая вместе?
- Имеем два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25%, а другой 0 40 %. Сколько килограммов каждого раствора нужно взять, чтобы получить раствор массой 60 кг с содержанием 35 % соли?
- Из металлического листа прямоугольной формы изготовили открытую коробку. для этого в углах листа вырезали квадраты со стороной 4 см. Найдите длину и ширину листа, если его периметр равен 60 см, а объем коробки – 160 куб.см.
- В прямоугольной крышке со сторонами 30 см и 15 см нужно сделать прямоугольный вырез площадью 100 кв.см. так, чтобы его края были на одинаковом расстоянии от краев крышки. На каком расстоянии от края крышки должен быть вырез?
- Одна швея может выполнить заказ за 4 часа, а другая – за 6 часов. Хватит ли им 2 ч. 30 мин. , чтобы, работая вместе, выполнить задание?
- Вкладчик внес в банк 2000 руб на два разных счета. По первому из них банк выплачивает 8% годовых, а по другому – 10% годовых. Через год вкладчик получил 176 руб. процентных денег. Сколько рублей он положил на каждый счет?
- Из одного порта одновременно вышли два теплохода, один из которых двигался на юг, а другой – на запад . Через 2 ч. 30 мин. расстояние между ними было 125 км. С какой скоростью двигался каждый теплоход, если скорость первого теплохода была на 10 км/ч больше, чем скорость второго?
Прикладные задачи по математике на украинском языке:
- Одночасно стартували по велотреку два велосипедисти (з одного місця і в одному напрямку). Перший проїжджає коло за 1 хв, а другий велосипедист— за 45 с. Яка найменша кількість хвилин потрібна велосипедистам, щоб знову зустрітися в місці старту після початку руху?
- Один слюсар може виконати ремонт крану за ЗО хв, а другий — за 45 хв. За який час (у хвилинах) вони виконають цей ремонт, працюючи сумісно?
- В двох склянках водно-сольові розчини. Вміст солі в першому розчині 25 %, а другий містить 40 % солі. Скільки кг кожного розчину можна взяти, щоб одержати розчин вагою 60 кг, де вміст солі буде 35 %?
- 3 металевого листа прямокутної форми виготовили відкриту коробку. Для цього в кутах листа вирізали квадрати зі стороною 4 см. Знайдіть довжину і ширину листа, якщо його периметр дорівнює 60 см, а об’єм коробки — 160 куб.см.
- В кришці прямокутної форми, сторони якої ЗО см та 15 см, треба зробити отвір площею 100 кв.см. таким чином, щоб він був також прямокутної форми , а його краї були від країв кришки на однаковій відстані. Яка відстань між краєм даної кришки та краєм отвору має бути?
- Одна бригада може виконати завдання за 4 год., а друга, працюючи окремо, — за 6 год. Чи вистачить їм 2 год ЗО хв, щоб, працюючи разом, виконати замовлення?
- Вкладник поклав до банку 2000 грн. на два рахунки. Банк виплачує 8 % річних по першому рахунку, а по другому виплачує — 10 % річних. Через один рік вкладник забрав 176 грн. “відсоткових” грошей. Скільки грошей (в гривнях) він поклав окремо на кожний з рахунків?
- 3 одного порту одночасно вийшли два теплоходи, один з яких рухався на південь, а другий — на захід. Через 2 год ЗО хв відстань між ними була 125 км. З якою швидкістю рухався кожний теплохід, якщо швидкість другого теплохода була на 10 км/год. менша, ніж швидкість першого?
P.S.
1) Если нужны решения предложенных прикладных задач по математике , напишите об этом в комментариях.
2) В следующей статье будут опубликованы прикладные задачи по математике достаточного и высокого уровня .
Хорошие задачи
Очень интересная статья и полезная к тому же
Очень интересные и нужные задачи. Большое спасибо за труд. Успехов вам
Супер!
Спасибо. Кратко, понятно и достаточно. Легко расширить число задач.
Уважаемая Татьяна! Мне очень нравится, как Вы излагаете материал. Он очень интересный, познавательный. Математика – это жизнь, красота, гармония окружающего мира. Мне по душе задачи с практическим содержанием. Ведь по-сути, ни одна профессия без математики не обходится. Буду признательна за подборку задач, где применяются математические модели для решения практических “жизненных” задач. С уважением Светлана.
Светлана, мне очень приятно встретить единомышленниках на страницах своего сайта. В своей работе я очень часто использую задачи именно прикладного характера, потому что они как нельзя лучше демонстрируют необходимость изучения математики в школе и ее практическое значение в жизни каждого из нас. Ссылки на статьи дополнительно выслала Вам на почту.
Неплохая подборка прикладных задач, посильна для учеников 9 класса.
большое спасибо за Вашу работу и открытость. Очень хорошие задачи. Хотелось бы получить текст задач на русском на почту.
Пожалуйста. Приходите за новой порцией материала. Всегда рада гостям!