Прикладные задачи по математике в 9 классе.

С понятиями математической модели, математическим моделированием и тремя этапами решения прикладных задач учащиеся  впервые встречаются с только лишь в 9 классе. До этого времени им тоже приходилось решать подобные задачи, только их больше называли “задачи с практическим содержанием”  или “прикладные задачи”.

Приведем примеры прикладных задач по математике при изучении раздела “Элементы прикладной математики”  по алгебре в 9 классе.

Прикладные задачи по математике в 9 классе

(средний и достаточный уровень)

Прикладные задачи по математике на русском языке:

1. С одного места в одном направлении одновременно стартовали по велотреку два велосипедиста. Один из них проезжает круг по велотреку за 1 мин., а другой – за 45 сек. Через какое наименьшее время (в минутах) после начала движения велосипедисты снова встретятся в месте старта?
2. Один работник может выполнить задание за 30 часов, а другой – за 45 часов. За какое время они выполнят это задание, работая вместе?
3. Имеем два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит 25%, а другой 0 40 %. Сколько килограммов каждого раствора нужно взять, чтобы получить раствор массой 60 кг с содержанием 35 % соли?
4. Из металлического листа прямоугольной формы изготовили открытую коробку. для этого в углах листа вырезали квадраты со стороной 4 см. Найдите длину и ширину листа, если его периметр равен 60 см, а объем коробки – 160 куб.см. 
5. В прямоугольной крышке со сторонами 30 см и 15 см нужно сделать прямоугольный вырез площадью 100 кв.см. так, чтобы его края были на одинаковом расстоянии от краев крышки. На каком расстоянии от края крышки должен быть вырез?
6. Одна швея может выполнить заказ за 4 часа, а другая – за 6 часов. Хватит ли им 2 ч. 30 мин. , чтобы, работая вместе, выполнить задание?
7. Вкладчик внес в банк 2000 руб на два разных счета. По первому из них банк выплачивает 8% годовых, а по другому – 10% годовых. Через год вкладчик получил 176 руб. процентных денег. Сколько рублей он положил на каждый счет?
8. Из одного порта одновременно вышли два теплохода, один из которых двигался на юг, а другой – на запад . Через 2 ч. 30 мин.  расстояние между ними было 125 км. С какой скоростью двигался каждый теплоход, если скорость первого теплохода была на 10 км/ч больше, чем скорость второго?

 Прикладные задачи по математике на украинском языке:

1. Одночасно стартували по велотреку два велосипедисти (з одного місця і в одному напрямку). Перший проїжджає коло за 1 хв, а другий велосипедист— за 45 с. Яка найменша кількість хвилин потрібна велосипедистам, щоб знову зустрітися в місці старту після початку руху?
2. Один слюсар може виконати ремонт крану за ЗО хв, а дру­гий — за 45 хв. За який час (у хвилинах) вони виконають цей ремонт, працюючи сумісно?
3. В двох склянках водно-сольові розчини. Вміст солі в першому розчині 25 %, а другий містить 40 % солі. Скільки кг кожного розчину можна взяти, щоб одержати розчин вагою 60 кг, де вміст солі буде 35 %?
4. 3 металевого листа прямокутної форми виготовили відкриту коробку. Для цього в кутах листа вирізали квадрати зі сто­роною 4 см. Знайдіть довжину і ширину листа, якщо його периметр дорівнює 60 см, а об’єм коробки — 160 куб.см.
5. В кришці прямокутної форми, сторони якої ЗО см та 15 см, треба зробити отвір площею 100 кв.см.  таким чином, щоб він був також прямокутної форми , а його краї були від країв кришки на однаковій відстані. Яка відстань між краєм даної кришки та краєм отвору має бути?
6. Одна бригада може виконати завдання за 4 год., а дру­га, працюючи окремо, — за 6 год. Чи вистачить їм 2 год ЗО хв, щоб, працюючи разом, виконати замовлення?
7. Вкладник поклав до банку 2000 грн. на два рахунки. Банк виплачує 8 % річних по першому рахунку, а по друго­му виплачує — 10 % річних. Через один рік вкладник забрав 176 грн. “відсоткових” грошей. Скільки грошей (в гривнях) він поклав окремо на кожний з рахунків?
8. 3 одного порту одночасно вийшли два теплоходи, один з яких рухався на південь, а другий — на захід. Через 2 год ЗО хв відстань між ними була 125 км. З якою швидкістю рухався кожний теплохід, якщо швидкість другого тепло­хода була на 10 км/год. менша, ніж швидкість першого?

P.S.

1) Если нужны решения предложенных прикладных задач по математике , напишите об этом в комментариях. 

2) В следующей статье будут опубликованы прикладные задачи по математике достаточного и высокого уровня .