Почему математика, а не арифметика?

Для того чтобы понять, чем отличается курс арифметики от математики, показать разницу между тем, как учили арифметике раньше и как изучают математику сейчас, вспомним свои школьные годы.

Учительница спрашивала: сколько будет 1 + 2 ? Весь класс хором отвечал: три! А сколько будет 2 + 2? Четыре!
И так до тех пор происходило обучение, пока действие сложения не закреплялось всеми учениками. Затем переходили к вычитанию. После этого учились умножать, а затем делить. Это был метод, при котором больше времени отводилось на запоминание результата каждого отдельного действия сложения, чем на развитие мышления младших школьников.

Целостность знания разбивалась на отдельные части — сложение, вычитание, деление, умножение, и каждая часть усваивалась отдельно. В первом классе элементы знания подавались как отдельные единицы, а во втором классе и в третьем эти умения и навыки соединялись в целостное знание.
Только после того, как первоклассники усваивали каждое математическое действие в отдельности, они начинали складывать их в единое целое, приступая к изучению математических отношений и связей.

От детей требовали, чтобы они внимательно слушали учительницу и запоминали приемы решения задачи или примера. Считалось, что такой традиционный подход к изучению математики отвечал особенностям психики младших школьников. Даже учебник назывался “Арифметика”. Тем самым подчеркивался тот факт, что в начальных классах изучается только один из разделов науки математики.
Современная программа начальной школы предусматривает иной подход к обучению детей основам математических знаний. Она позволяет приблизить школьный курс математики к современной науке, полнее использовать умственные возможности детей и развить их способности.

Теперь в младших классах используется более содержательный метод обучения математике. В новой программе предусматривается обучение детей одновременно сложению и вычитанию, умножению и делению.

Новый школьный курс математики объединяет арифметику с элементами геометрии и алгебры. Дети уже с первого класса узнают, как взаимосвязаны математические действия. Это более содержательный путь обучения, и он дает больше, чем простая сумма знаний о сложении, вычитании, делении и умножении.

Усвоение математических знаний становится более емким и приводит к пониманию сути математических действий.
Например, вот какие преобразования можно произвести с простым примером:
1 + 2 = 3, но и 2 + 1 = 3.

Значит, уже в первом классе школьники узнают переместительный закон сложения: от перемены мест слагаемых сумма не изменяется.
С этими же числами можно произвести вычитание: 3-2=1.
И закончит целостную единицу математического знания решение примера:
3-1 = 2.

Усвоение школьниками этих четырех примеров помогает им разобраться во взаимосвязи математических отношений.

Знакомство с элементами алгебры приходит с решением простейших уравнений, которые даются в виде практических задач.

Например:
В коробке было несколько (х) конфет. Наташа положила в коробку еще 3 конфеты, и в ней стало 10 конфет. Сколько конфет было в коробке сначала ?
Простое вычитание 10 — 3 = 7 позволяет найти значение загадочного х. Можно записать решение в таком виде: х = 10 – 3; х = 7.

Новая методика преподавания математики основывается на противопоставлении сложения и вычитания, увеличения и уменьшения. У детей появляется представление о связях между предметами и явлениями. Ведь все в математике подчинено взаимосвязи понятий, логических построений, математических действий.