Нужен ли калькулятор на уроке математики?
Спросите об этом у Ваших учеников. Даже младшие школьники, не говоря уже о старшеклассниках и студентах, все охотнее “дружат” с вычислительными средствами и ни за что не хотят отказываться от их помощи. Мало того, все чаще идет использование калькулятора на уроке учащимися. Они не утруждают себя напрягаться даже при элементарных вычислительных операциях.
Стоит столкнуться с примером типа:
129*134 или 129*13, как ребята и в первом, и во втором случае тянутся к калькуляторам ( которые как правило, размещены на мобильных телефонах).
А что делать, если нужно извлечь квадратный корень из большого числа?
При этом , конечно, никто не сомневается в необходимости знать таблицу умножения наизусть и производить в уме элементарные вычисления. Но на самом деле немногие все же оказываются способными быстро делать сложные расчеты в уме. Остальные считают , как правило , в столбик, механически повторяя уже известные им операции. Таким образом, у ученика времени зачастую не хватает ни на проверку результата, ни на творческий подход к решению заданий контрольных, практических и лабораторных работ.
И вот тут возникает логичный вопрос: когда же действительно использование калькулятора на уроке облегчает работу , а когда можно обойтись и без него?
Рассмотрим обе стороны вопроса.
Итак, случай 1. Допустим, мы решаем задачу следующего содержания.
Радиус основания конусовидной палатки 1,5 м, а ее высота 2 м. Сколько нужно ткани для пошива одной палатки? Сколько нужно купить погонных метров брезента, если его ширина составляет 2,8 м?
Решение.
1. Вычислим площадь полной поверхности конуса. для этого воспользуемся формулой
Sполная = Sбок. + Sосн. = πR*L +πR = πR*( L+R )
2. Найдем по теореме Пифагора длину образующей L:
L2 = H 2 + R2= 22 + 1,52 = 6,25 (м)
L= 2,5 (м)
3. Sполная = π *1,5 *( 2,5 +1,5) = 6 π (кв.м)
4. Так как данная задача имеет практическое содержание, то вычисление полной поверхности конуса имеет смысл с учетом приближенного значения числа π:
Sполная = 6 π = 6 * 3,14 ≈ 18,84 ≈ 19 (кв.м)
5. Учитывая, что погонный метр равен участку длиной 1 м, то брезента необходимо 19 : 2,8 ≈ 7 (м).
Ответ: 19 кв. м и 7 м.
Понятно, что решение данной задачи в первую очередь нацелено на отработку у учащихся понятий “высота”, “радиус”, образующая”, “полная поверхность” в теме “Конус”. Поэтому основные силы должны быть “брошены” на понимание этих терминов и применение математики на практике.
Но поскольку вычисление промежуточных ответов требует хотя и небольших, но все же временных затрат, то я считаю, что использование калькулятора на таком уроке целесообразно .
А вот другая задача.
Найти сумму 1+2+3+4+…+100.
Решение.
Эту задачу можно решать двумя путями в зависимости от того, в каком классе предлагается данная задача.
І. В 9 классе во время изучения темы “Арифметическая прогрессия” решение может быть таким:
По формуле суммы первых n-членов арифметической прогрессии Sn= (а1 + аn) /2 * n находим:
Sn = (1 + 100) /2 * 100 = 5050
ІІ. Если задача предлагается учащимся, которые младше (как правило, для устного счета и развития смекалки), то решение этой задачи должно сводиться к тому, чтобы заметить закономерность: суммы 1+100, 2+99 и.т.д. равны. Значит, достаточно умножить 101 на 50, то есть на количество таких сумм. И результат окажется равным 5050.
Ответ: 5050.
Как в первом способе, так и во втором, приходится решать один и тот же по сути пример 101 /2 * 100 .
И вот тут-то как раз и нужно не ринуться к калькуляторам, а постараться :
1) творчески подойти к решению задачи;
2) решить задачу УСТНО.
Тем более, что проблема сложности вычислений в этом случае снимается, если учитель обратит внимание учеников на то, что можно сначала не умножение выполнять 101*2, а сокращение 2 и 100, а затем полученное число 50 умножать на 101. При этом применить распределительный закон сложения: (a+b)*c = a*c + b*c таким образом:
101 * 50 = (100 + 1) * 50 = 100*50 + 1*50 = 5000 + 50 = 5050.
Кстати, эту задачу решил за 1 минуту маленький Карл Гаусс, в будущем великий немецкий математик . Когда ему было 9 лет, учитель, занятый проверкой работ учеников других классов, задал на уроке эту задачу, и мальчик блестяще с ней справился.
Итак, предложенные две задачи, безусловно, не являются догмой в принятии решения, относительно того, нужен или нет калькулятор на уроке.
Но в любом случае, учитель должен уметь сам сориентироваться, когда воспользоваться услугами “счетно-
вычислительной машины” и не обязывать при этом учеников пользоваться исключительно головой.
Устный счет, конечно, поощрять нужно всегда.
Но если этот процесс затруднен или уводит в сторону от основной цели конкретной задачи, то может стоит подумать: насколько важно в данный момент умение ученика вычислять устно.
Может все-таки сделать исключение и разрешить учащимся вытащить заветный” калькулятор и воспользоваться им “официально” ? А высвобожденное время сэкономить, например, для творчества…
Что вы, уважаемые читатели, думаете по этому поводу?
ПО-моему, сейчас это уже реальность, и вспять не повернуть.. прогресс остановить невозможно.. Сама уже без “технических средств” жизни своей не представляю..
Сама люблю вычислять с помощью калькулятора и хорошо понимаю учеников, но считаю, стоит только взять в руки эту умную машинку и в другой раз рука сама потянется за ней, а мозг с этого момента начинает отдыхать.
Это как в админ-панели, только поставишь галочку напротив слова “Запомнить” и всё – пароль забыт.
Ой, как Вы точно подметили!
Поэтому пользоваться калькулятором, как и другими благами цивилизации, нужно в случае крайней необходимости. Да и то с умом…
Таня, я согласна – нужно смотреть по конкретной ситуации. Малышам калькулятор точно не нужен, им нужно научиться производить математические действия в уме. А в старших классах, возможно, для сложных задач и нужен
Спасибо, Елена, за мнение. Полностью совпадает с моим.