Арифметическая прогрессия: практические задачи.
В данной статье предлагаются практические задачи на тему “Арифметическая прогрессия”, взятые из реальной жизни. Здесь вы найдете и задачи старинные, и задачи технические. Но так или иначе, все они затрагивают вопросы, связанные с тем:
- как найти сумму арифметической прогрессии;
- как найти n-ый член арифметической прогрессии;
- сколько элементов содержит арифметическая прогрессия и др.
Практические задачи на арифметическую прогрессию.
Задача 1.
В рессоре 10 стальных дуг. Дуга верхней дуги 105 см, а каждая последующая короче на 9 см от предыдущей. Какова длинна всех дуг рессоры?
Задача 2 (старинная).
Людям, которые копают колодец, обещано за 1-ый метр зарплата 30 руб., за каждый же следующий – на 20 руб. больше, нежели за предыдущий метр. Сколько получат рабочие за копание 12-метрового колодца?
Задача 3 (задача Феофана Прокоповича).
Некто имеет много лошадей, и всем им разная цена. Наихудший конь стоит 4 золотых, а наилучший – 55 золотых, и цена от одного до другого коня все время возрастает на 3 золотых. Сколько было всего коней?
Задача 4 (задача Франкера)
Сколько раз пробьют часы в течение 12 часов, если они отбивают каждые полчаса?
Задача 5.
При свободном падении физическое тело проходит за 1-ую секунду 4,9 м, а каждую последующую – на 9,8 м больше. Найти: а) глубину шахты, если камень достиг ее дна через 8 с после начала падения; б) сколько секунд падала бы гайка с высоты 490 м ?
Ответы:
1) 645 см.
2) 1680 руб.
3) 18 коней.
4) 90 раз.
5) а) ≈ 314 м; б)
Предложенные практические задачи на арифметическую прогрессию нестандартные и требуют элементарных знаний и умений:
- как найти член арифметической прогрессии;
- как найти разность арифметической прогрессии.
Проверить знания по теме “Арифметическая прогрессия” можно с помощью контрольной работы здесь.
Уважаемые читатели!
Можете дополнить список своими задачами. Заранее спасибо!
Спасибо!
Спасибо! Прочитала с удовольствием!Прорешала. Я бабушка и мне не безразлично, как учатся и чему учатся мои внуки. Когда приходит внук со школы и говорит, что не понял урок, а учитель ответил ему:”В учебнике все написано, прочтешь, поймешь.” Ваше кредо мне очень понравилось и я рада, что еще есть педагоги, которые любят детей, а работают не только за зарплату. Еще раз спасибо.
Спасибо за практические задачи, очень хорошая подборка!
класс сайт
Очень интересные задачи! Спасибо огромное!!!
Спасибо за интересный подбор задач.
Спасибо огромное за подбор хороших задач . Отличный сайт .