Арифметическая прогрессия: практические задачи.

В данной статье предлагаются практические задачи на тему “Арифметическая прогрессия”, взятые из реальной жизни. Здесь вы найдете и задачи старинные, и задачи технические. Но так или иначе, все они затрагивают вопросы, связанные с тем:

• как найти сумму арифметической прогрессии;
• как найти n-ый член арифметической прогрессии;
• сколько элементов содержит арифметическая прогрессия и др.

Практические задачи на арифметическую прогрессию.

Задача 1.

В рессоре 10 стальных дуг. Дуга верхней дуги 105 см, а каждая последующая короче на 9 см от предыдущей. Какова длинна всех дуг рессоры?

Задача 2 (старинная).

Людям, которые копают колодец, обещано за 1-ый метр зарплата 30 руб., за каждый  же следующий – на 20 руб. больше, нежели за предыдущий метр. Сколько получат рабочие за копание 12-метрового колодца?

Задача 3 (задача Феофана Прокоповича).

Некто имеет много лошадей, и всем им разная цена. Наихудший конь стоит 4 золотых, а наилучший – 55 золотых, и цена от одного до другого коня все время возрастает на 3 золотых. Сколько было всего коней?

Задача 4 (задача Франкера)

Сколько раз пробьют часы в течение 12 часов, если они отбивают каждые полчаса?

Задача 5.

При свободном падении физическое тело проходит за 1-ую секунду 4,9 м, а каждую последующую – на 9,8 м больше. Найти: а) глубину шахты, если камень достиг ее дна через 8 с после начала падения; б) сколько секунд падала бы гайка с высоты 490 м ?

Ответы:

1) 645 см.

2) 1680 руб.

3) 18 коней.

4) 90 раз.

5) а) ≈ 314 м;  б)

Предложенные практические задачи на арифметическую прогрессию нестандартные и требуют элементарных знаний и умений:

• как найти член арифметической прогрессии;
• как найти разность арифметической прогрессии.

Проверить знания по теме “Арифметическая прогрессия” можно с помощью контрольной работы здесь.